система счисления
двоичная
шестнадцатеричная
📐 Математика и геометрия
Перевод систем счисления
Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной
Как пользоваться переводом систем счисления
Калькулятор переводит числа между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами. Поля ввода принимают только числа, а буквы A–F ввести в числовое поле нельзя, поэтому перевод из произвольной системы сделан по разрядам: каждая цифра числа вводится в отдельную строку таблицы (старший разряд первым). Для перевода из десятичной системы достаточно ввести целое число и выбрать целевую базу. Под результатом всегда показаны все четыре представления числа и формула.
- Из десятичной — целое число в базе 10 переводится в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную;
- По разрядам в десятичную — цифры числа вводятся построчно, указывается исходная база, результат — в базе 10;
- Проверка цифр — каждая цифра должна быть меньше основания системы (для 2 — только 0 и 1);
- Все системы — в деталях видно число сразу в 2, 8, 10 и 16 системах.
Формулы перевода систем счисления
Из десятичной в базу b (деление)
n ÷ b = частное (остаток); цифры результата — остатки, записанные снизу вверх
Пример: 255 в базе 16: 255 ÷ 16 = 15 (остаток 15), 15 ÷ 16 = 0 (остаток 15) → FF.
Из базы b в десятичную (по степеням)
N(10) = Σ цифра × b^позиция (позиции справа от 0)
Пример: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Шестнадцатеричные цифры
10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F
Пример: 255₁₀ = FF₁₆, так как F = 15 и 15×16 + 15 = 255.
Восьмеричная система
N(10) = Σ цифра × 8^позиция, цифры от 0 до 7
Пример: 17₈ = 1×8¹ + 7×8⁰ = 8 + 7 = 15₁₀.
Частые вопросы
Почему шестнадцатеричное число вводится по цифрам?
Числовое поле принимает только цифры, а в базе 16 есть буквы A–F. Чтобы корректно ввести такое число, каждая его цифра задаётся отдельной строкой таблицы, а значение каждой цифры проверяется на допустимость для выбранной базы.
В каком порядке вводить цифры?
Слева направо, старший разряд первым. Например, число 1011₂ вводится как четыре строки: 1, 0, 1, 1. Позиция каждой цифры определяет её степень основания.
Где применяются системы счисления?
Двоичная — основа работы процессоров и памяти, восьмеричная и шестнадцатеричная — компактная запись машинных кодов, цветов в веб-дизайне (например, #FF0000) и адресов. Перевод между ними — базовая задача в программировании.
Похожие калькуляторы
Разработка под ключ
Заказать разработку калькулятора для сайта
Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.
- Любая сложность расчётов
- Ваши формулы и справочники
- Интеграция в любой сайт
- Адаптив, графики и выгрузка PDF
Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная
🧮
Заказать разработку калькулятора
Опишите задачу — ответим в течение рабочего дня и предложим вариант реализации.