Математика и геометрия

Перевод систем счисления

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной

Введите целое десятичное число и выберите систему для перевода (2, 8 или 16)

Пример расчёта

255(10) = 11111111(2)

11111111

Десятичная (10)255
Двоичная (2)11111111
Восьмеричная (8)377
Шестнадцатеричная (16)FF
Целевая системадвоичная
Ход расчёта

255 ÷ 2 = 127 (остаток 1); 127 ÷ 2 = 63 (остаток 1); 63 ÷ 2 = 31 (остаток 1); 31 ÷ 2 = 15 (остаток 1); 15 ÷ 2 = 7 (остаток 1); 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1); 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1); 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1); остатки снизу вверх → 11111111

Обновлено:

система счисления двоичная шестнадцатеричная

Как пользоваться переводом систем счисления

Калькулятор переводит числа между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами. Поля ввода принимают только числа, а буквы A–F ввести в числовое поле нельзя, поэтому перевод из произвольной системы сделан по разрядам: каждая цифра числа вводится в отдельную строку таблицы (старший разряд первым). Для перевода из десятичной системы достаточно ввести целое число и выбрать целевую базу. Под результатом всегда показаны все четыре представления числа и формула.

  • Из десятичной — целое число в базе 10 переводится в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную;
  • По разрядам в десятичную — цифры числа вводятся построчно, указывается исходная база, результат — в базе 10;
  • Проверка цифр — каждая цифра должна быть меньше основания системы (для 2 — только 0 и 1);
  • Все системы — в деталях видно число сразу в 2, 8, 10 и 16 системах.

Формулы перевода систем счисления

Из десятичной в базу b (деление)

n ÷ b = частное (остаток); цифры результата — остатки, записанные снизу вверх

Пример: 255 в базе 16: 255 ÷ 16 = 15 (остаток 15), 15 ÷ 16 = 0 (остаток 15) → FF.

Из базы b в десятичную (по степеням)

N(10) = Σ цифра × b^позиция (позиции справа от 0)

Пример: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Шестнадцатеричные цифры

10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F

Пример: 255₁₀ = FF₁₆, так как F = 15 и 15×16 + 15 = 255.

Восьмеричная система

N(10) = Σ цифра × 8^позиция, цифры от 0 до 7

Пример: 17₈ = 1×8¹ + 7×8⁰ = 8 + 7 = 15₁₀.

Частые вопросы

Почему шестнадцатеричное число вводится по цифрам?

Числовое поле принимает только цифры, а в базе 16 есть буквы A–F. Чтобы корректно ввести такое число, каждая его цифра задаётся отдельной строкой таблицы, а значение каждой цифры проверяется на допустимость для выбранной базы.

В каком порядке вводить цифры?

Слева направо, старший разряд первым. Например, число 1011₂ вводится как четыре строки: 1, 0, 1, 1. Позиция каждой цифры определяет её степень основания.

Где применяются системы счисления?

Двоичная — основа работы процессоров и памяти, восьмеричная и шестнадцатеричная — компактная запись машинных кодов, цветов в веб-дизайне (например, #FF0000) и адресов. Перевод между ними — базовая задача в программировании.

Похожие калькуляторы

Калькулятор дробей

Сложение, вычитание, умножение и деление дробей

Калькулятор матрицы

Операции с матрицами: сложение, умножение, определитель, обратная

Калькулятор треугольника

Расчёт сторон, углов, площади и периметра треугольника

Калькулятор цилиндра

Расчёт объёма и площади поверхности цилиндра

Калькулятор круга

Расчёт площади, длины окружности и диаметра круга

Инженерный калькулятор

Научные вычисления: тригонометрия, логарифмы, степени

Разработка под ключ

Заказать разработку калькулятора для сайта

Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.

  • Любая сложность расчётов
  • Ваши формулы и справочники
  • Интеграция в любой сайт
  • Адаптив, графики и выгрузка PDF
info@calcputer.ru

Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная