матрица
определитель
📐 Математика и геометрия
Калькулятор матрицы
Операции с матрицами: сложение, умножение, определитель, обратная
Как пользоваться калькулятором матриц
Выберите операцию: сложение, умножение, определитель или обратная матрица для матриц 2×2. Введите элементы — результат выводится в виде матрицы и с пояснением каждого шага.
- Сложение — поэлементно, матрицы одного размера;
- Умножение — строка на столбец;
- Обратная — существует только при определителе ≠ 0.
Формулы для матрицы 2×2
Определитель и обратная
det = a·d − b·c; A⁻¹ = 1/det × [ d −b ; −c a ]
Для A = [1 2; 3 4]: det = 4 − 6 = −2; A⁻¹ = [−2 1; 1,5 −0,5].
Умножение
(A×B)₁₁ = a₁₁·b₁₁ + a₁₂·b₂₁ и т.д. по строкам и столбцам
Умножение не коммутативно: A×B обычно не равно B×A.
Частые вопросы
Почему обратной матрицы может не быть?
Если определитель равен нулю, матрица вырождена и обратная не существует — калькулятор сообщит об этом.
Поддерживаются ли матрицы 3×3?
В этой версии — только 2×2 для наглядности формул. Для больших матриц операции выполняются по тем же правилам, но громоздче.