цилиндр
объём
площадь
📐 Математика и геометрия
Калькулятор цилиндра
Расчёт объёма и площади поверхности цилиндра
Как пользоваться калькулятором цилиндра
Калькулятор считает объём и площадь поверхности цилиндра — трубы, бочки, банки, колонны или круглого бассейна. На основной вкладке задайте радиус (или диаметр) основания и высоту. Дополнительные вкладки находят высоту по известному объёму и радиус по объёму и высоте — когда нужно подобрать размеры ёмкости.
- Объём и площадь — по радиусу и высоте;
- Высота по объёму — когда объём известен;
- Радиус по объёму — подбор диаметра ёмкости.
Формулы цилиндра
Объём
V = π × r² × h
Радиус 0,5 м, высота 1,2 м: V = 3,14159 × 0,25 × 1,2 ≈ 0,94 м³ (940 литров).
Боковая поверхность
Sбок = 2 × π × r × h
Это «развёрнутая» стенка цилиндра — например, площадь листа для обечайки.
Полная поверхность
Sполн = 2 × π × r × h + 2 × π × r²
Боковая поверхность плюс два основания (круглых крышки и дно).
Обратные формулы
h = V / (π × r²); r = √(V / (π × h))
Позволяют найти недостающий размер, если известен объём.
Частые вопросы
Как посчитать объём бочки в литрах?
Измерьте внутренний радиус и высоту в метрах, вычислите V = π × r² × h и умножьте на 1000. Калькулятор сразу показывает объём и в м³, и в литрах.
Как найти объём трубы?
Труба — это цилиндр. Используйте внутренний диаметр (чтобы получить полезный объём) и длину трубы. V = π × (d/2)² × L.
Чем боковая площадь отличается от полной?
Боковая — только стенка цилиндра без крышек. Полная включает оба круглых основания. Для покраски трубы нужна боковая, для изготовления закрытой ёмкости — полная.