НОД
НОК
делитель
📐 Математика и геометрия
Калькулятор НОД и НОК
Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
Этим калькулятором уже воспользовались 3 раза
Как пользоваться калькулятором НОД и НОК
Калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более целых положительных чисел. Выберите вкладку и добавьте числа в таблицу — по одному числу в строку. Под результатом показывается решение: для НОД это шаги алгоритма Евклида, для НОК — формула через НОД. Числа должны быть целыми и больше нуля; дробные значения калькулятор не примет.
- НОД — наибольшее число, на которое делятся все введённые числа без остатка;
- НОК — наименьшее число, которое делится на все введённые числа без остатка;
- Несколько чисел — результат считается свёрткой: НОД(НОД(a, b), c) и так далее;
- Пошаговое решение — видно каждое деление алгоритма Евклида.
Формулы НОД и НОК с примерами
Алгоритм Евклида (НОД)
a = b × q + r, затем НОД(a, b) = НОД(b, r), пока r ≠ 0
Пример для 48 и 18: 48 = 18 × 2 + 12; 18 = 12 × 1 + 6; 12 = 6 × 2 + 0 — значит НОД = 6.
НОД для списка чисел
НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)
Пример: НОД(48, 18, 24) = НОД(НОД(48, 18), 24) = НОД(6, 24) = 6.
НОК через НОД
НОК(a, b) = |a × b| ÷ НОД(a, b)
Пример: НОК(4, 6) = 4 × 6 ÷ НОД(4, 6) = 24 ÷ 2 = 12.
НОК для списка чисел
НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)
Пример: НОК(4, 6, 10) = НОК(НОК(4, 6), 10) = НОК(12, 10) = 60.
Частые вопросы
Для чего нужны НОД и НОК?
НОД используют для сокращения дробей, НОК — для приведения дробей к общему знаменателю. Также они применяются в расписаниях, циклических задачах и теории чисел.
Можно ли ввести больше двух чисел?
Да, добавляйте сколько угодно строк. Калькулятор последовательно применяет формулы: НОД(НОД(a, b), c, …) и НОК(НОК(a, b), c, …). Минимум — два числа.
Что такое взаимно простые числа?
Это числа, у которых НОД равен 1, например 8 и 15. Для таких чисел НОК равно их произведению: НОК(8, 15) = 120.
Похожие калькуляторы
Разработка под ключ
Заказать разработку калькулятора для сайта
Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.
- Любая сложность расчётов
- Ваши формулы и справочники
- Интеграция в любой сайт
- Адаптив, графики и выгрузка PDF
Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная
🧮
Заказать разработку калькулятора
Опишите задачу — ответим в течение рабочего дня и предложим вариант реализации.