пропорция
отношение
📐 Математика и геометрия
Калькулятор пропорций
Решение пропорций и нахождение неизвестного члена
Как пользоваться калькулятором пропорций
Пропорция — это равенство двух отношений: a / b = c / d. Выберите, какое из четырёх чисел неизвестно, заполните остальные три — калькулятор найдёт неизвестное через перекрёстное умножение и проверит, что пропорция сходится. Это удобно для масштабирования, пересчёта ингредиентов и «правила трёх».
- Четвёртое пропорциональное — самый частый случай (найти d);
- Пересчёт рецептов — масштабирование ингредиентов;
- Проверка — калькулятор сравнивает оба отношения.
Как решать пропорцию
Перекрёстное умножение
a / b = c / d ⟹ a × d = b × c
Произведение крайних членов равно произведению средних — основное свойство пропорции.
Нахождение неизвестного
d = b × c / a; c = a × d / b; b = a × d / c; a = b × c / d
Для 2 / 3 = 10 / d: d = 3 × 10 ÷ 2 = 15.
Пример из жизни
В 2 кг — 3 упаковки. Сколько упаковок в 10 кг? 2/3 = 10/d → d = 15. Или: рецепт на 4 порции требует 2 яйца; на 6 порций: 4/2 = 6/x → x = 3 яйца.
Частые вопросы
Что такое прямая и обратная пропорциональность?
Прямая: одна величина растёт — растёт и другая (a/b = c/d). Обратная: одна растёт — другая падает (a×b = c×d). Калькулятор решает прямую пропорцию.
Как найти процентное соотношение через пропорцию?
Составьте пропорцию: часть / целое = x / 100. Например, 30 из 200: 30/200 = x/100 → x = 30 × 100 ÷ 200 = 15%.
Почему нельзя делить на ноль?
Если известное значение, стоящее в знаменателе формулы, равно нулю, пропорция не имеет решения. Калькулятор предупредит об этом и не допустит деления на ноль.