Логарифм по любому основанию, натуральный и десятичный логарифм, поиск числа и основания
Пример расчёта
log₂(32)
5
log₂(32) = ln(32) ÷ ln(2) = 3,465736 ÷ 0,693147 = 5
Сравнение вариантов
Измените условия, посчитайте ещё раз и снова нажмите «Добавить к сравнению»
Введите число и основание — калькулятор найдёт логарифм по любому основанию, а заодно десятичный, натуральный и двоичный логарифм этого числа. Для натурального логарифма введите основание e. На других вкладках можно решить обратные задачи: найти число по значению логарифма или найти основание.
logₐ x = y ⇔ aʸ = x
log₂ 32 = 5, потому что 2⁵ = 32.
logₐ x = ln x ÷ ln a
log₃ 81 = 4,394 ÷ 1,099 = 4.
logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y
logₐ(x ÷ y) = logₐ x − logₐ y
logₐ(xⁿ) = n · logₐ x
Положительное основание в любой действительной степени даёт положительное число. Поэтому для x ≤ 0 не существует такого y, что aʸ = x, — логарифм не определён.
Единица в любой степени равна единице, поэтому уравнение 1ʸ = x не имеет решения при x ≠ 1 и имеет бесконечно много решений при x = 1.
В шкалах децибел и магнитуды землетрясений, pH, в расчёте сложных процентов (за сколько лет удвоится вклад), в информатике — log₂ показывает, сколько бит нужно для хранения числа.
Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.
Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная
Опишите задачу — ответим в течение рабочего дня и предложим вариант реализации.