облигации
YTM
НКД
дюрация
💰 Финансы и кредиты
Калькулятор облигаций
Расчёт доходности, YTM, дюрации и НКД по облигациям
Как пользоваться калькулятором
Калькулятор облигаций помогает инвестору оценить три ключевые характеристики бумаги: доходность к погашению, накопленный купонный доход и дюрацию. Выберите режим, заполните поля — расчёт произойдёт автоматически, а под результатом появится формула и пояснение. Числа вводятся с запятой или точкой, пробелы между разрядами понимаются (например, 1 000). Купон указывается в процентах годовых от номинала, цена — в процентах от номинала.
- Доходность к погашению (YTM) — годовая доходность с учётом всех купонов и разницы между ценой покупки и номиналом; решается численно методом бисекции;
- НКД — накопленный купонный доход, который покупатель компенсирует продавцу при сделке между купонными выплатами;
- Дюрация Маколея — средневзвешенный срок получения денежных потоков в годах, мера чувствительности цены к изменению ставок.
Формулы расчёта облигаций
Уравнение цены и доходности к погашению
Цена = Σk=1..n C/(1+y/f)k + N/(1+y/f)n
Здесь C — купон за период, N — номинал, f — число купонов в год, n = f × лет, y — годовая доходность. Калькулятор подбирает y методом бисекции в диапазоне от −50% до 500% за 200 итераций. Для бумаги номиналом 1 000 ₽ по цене 98%, купоном 8% и сроком 3 года с полугодовыми купонами YTM ≈ 8,9% годовых.
Накопленный купонный доход (НКД)
НКД = Номинал × Купон ÷ 100 × (Дней от выплаты ÷ (365 ÷ f))
Номинал 1 000 ₽, купон 8%, прошло 45 дней периода из 182,5 (2 купона в год): 1 000 × 0,08 × (45 ÷ 182,5) ≈ 19,73 ₽.
Дюрация Маколея
Дюрация = Σ [t × CFt / (1+y)t] ÷ Цена
Суммируются все денежные потоки (купоны и номинал в конце), каждый взвешивается по времени t в годах и дисконтируется по доходности y. Для трёхлетней бумаги с полугодовым купоном 8% и доходностью 10% дюрация составит около 2,7 года — меньше срока до погашения, так как часть денег возвращается купонами раньше.
Модифицированная дюрация
Мод. дюрация = Дюрация Маколея ÷ (1 + y/f)
Показывает, на сколько процентов изменится цена при росте доходности на 1%. При дюрации 2,7 и y = 10% (f = 2): 2,7 ÷ 1,05 ≈ 2,57%.
Частые вопросы
Чем доходность к погашению отличается от купонной ставки?
Купонная ставка — это фиксированный процент от номинала, который эмитент платит держателю. Доходность к погашению (YTM) учитывает ещё и разницу между ценой покупки и номиналом: если бумага куплена дешевле номинала (с дисконтом), YTM будет выше купона, а если дороже — ниже.
Зачем нужен НКД?
Купон накапливается ежедневно между выплатами. Если вы продаёте облигацию в середине периода, покупатель компенсирует вам часть купона, «заработанную» за дни вашего владения. Именно поэтому цена сделки складывается из рыночной («чистой») цены и НКД — вместе это «грязная» цена.
О чём говорит дюрация?
Дюрация измеряет процентный риск: чем она больше, тем сильнее цена облигации реагирует на изменение рыночных ставок. Правило: при росте доходности на 1% цена падает примерно на величину модифицированной дюрации в процентах. У длинных бескупонных бумаг дюрация максимальна и равна сроку до погашения.
Похожие калькуляторы
Разработка под ключ
Заказать разработку калькулятора для сайта
Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.
- Любая сложность расчётов
- Ваши формулы и справочники
- Интеграция в любой сайт
- Адаптив, графики и выгрузка PDF
Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная
🧮
Заказать разработку калькулятора
Опишите задачу — ответим в течение рабочего дня и предложим вариант реализации.