Финансы и кредиты

Калькулятор облигаций

Расчёт доходности, YTM, дюрации и НКД по облигациям

Годовая доходность облигации по её рыночной цене, купону и сроку до погашения

50 150
0 30
1 30

Пример расчёта

Доходность к погашению (YTM)

8,772672%

Номинал1 000 ₽
Цена98% = 980 ₽
Купон за период40 ₽
Число купонов6
Доходность к погашению8,772672% годовых
Ход расчёта

Цена = Σ C/(1+y/2)^k + N/(1+y/2)^6, где C = 40 ₽, N = 1 000 ₽, цена = 980 ₽ Решение (бисекция, 200 итераций): y = 8,772672% годовых

Обновлено:

облигации YTM НКД дюрация

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор облигаций помогает инвестору оценить три ключевые характеристики бумаги: доходность к погашению, накопленный купонный доход и дюрацию. Выберите режим, заполните поля — расчёт произойдёт автоматически, а под результатом появится формула и пояснение. Числа вводятся с запятой или точкой, пробелы между разрядами понимаются (например, 1 000). Купон указывается в процентах годовых от номинала, цена — в процентах от номинала.

  • Доходность к погашению (YTM) — годовая доходность с учётом всех купонов и разницы между ценой покупки и номиналом; решается численно методом бисекции;
  • НКД — накопленный купонный доход, который покупатель компенсирует продавцу при сделке между купонными выплатами;
  • Дюрация Маколея — средневзвешенный срок получения денежных потоков в годах, мера чувствительности цены к изменению ставок.

Формулы расчёта облигаций

Уравнение цены и доходности к погашению

Цена = Σk=1..n C/(1+y/f)k + N/(1+y/f)n

Здесь C — купон за период, N — номинал, f — число купонов в год, n = f × лет, y — годовая доходность. Калькулятор подбирает y методом бисекции в диапазоне от −50% до 500% за 200 итераций. Для бумаги номиналом 1 000 ₽ по цене 98%, купоном 8% и сроком 3 года с полугодовыми купонами YTM ≈ 8,9% годовых.

Накопленный купонный доход (НКД)

НКД = Номинал × Купон ÷ 100 × (Дней от выплаты ÷ (365 ÷ f))

Номинал 1 000 ₽, купон 8%, прошло 45 дней периода из 182,5 (2 купона в год): 1 000 × 0,08 × (45 ÷ 182,5) ≈ 19,73 ₽.

Дюрация Маколея

Дюрация = Σ [t × CFt / (1+y)t] ÷ Цена

Суммируются все денежные потоки (купоны и номинал в конце), каждый взвешивается по времени t в годах и дисконтируется по доходности y. Для трёхлетней бумаги с полугодовым купоном 8% и доходностью 10% дюрация составит около 2,7 года — меньше срока до погашения, так как часть денег возвращается купонами раньше.

Модифицированная дюрация

Мод. дюрация = Дюрация Маколея ÷ (1 + y/f)

Показывает, на сколько процентов изменится цена при росте доходности на 1%. При дюрации 2,7 и y = 10% (f = 2): 2,7 ÷ 1,05 ≈ 2,57%.

Частые вопросы

Чем доходность к погашению отличается от купонной ставки?

Купонная ставка — это фиксированный процент от номинала, который эмитент платит держателю. Доходность к погашению (YTM) учитывает ещё и разницу между ценой покупки и номиналом: если бумага куплена дешевле номинала (с дисконтом), YTM будет выше купона, а если дороже — ниже.

Зачем нужен НКД?

Купон накапливается ежедневно между выплатами. Если вы продаёте облигацию в середине периода, покупатель компенсирует вам часть купона, «заработанную» за дни вашего владения. Именно поэтому цена сделки складывается из рыночной («чистой») цены и НКД — вместе это «грязная» цена.

О чём говорит дюрация?

Дюрация измеряет процентный риск: чем она больше, тем сильнее цена облигации реагирует на изменение рыночных ставок. Правило: при росте доходности на 1% цена падает примерно на величину модифицированной дюрации в процентах. У длинных бескупонных бумаг дюрация максимальна и равна сроку до погашения.

Похожие калькуляторы

Ипотечный калькулятор

Расчёт ежемесячного платежа по ипотеке с учётом ставки, срока и первоначального взноса

Кредитный калькулятор

Расчёт кредита с аннуитетными или дифференцированными платежами

Калькулятор досрочного погашения

Расчёт экономии при досрочном погашении кредита или ипотеки

Калькулятор вкладов

Расчёт доходности вклада с учётом капитализации процентов и пополнений

Калькулятор валют

Конвертация валют по актуальному курсу ЦБ РФ

Калькулятор процентов

Вычисление процента от числа, процентного соотношения и наценки

Разработка под ключ

Заказать разработку калькулятора для сайта

Делаем калькуляторы любой сложности: от конвертера валют до расчёта кредита, налогов, себестоимости, доставки или подбора оборудования. Ваши формулы и справочники — наш аккуратный интерфейс, мобильная версия и SEO-тексты.

  • Любая сложность расчётов
  • Ваши формулы и справочники
  • Интеграция в любой сайт
  • Адаптив, графики и выгрузка PDF
info@calcputer.ru

Ответим в течение рабочего дня · оценка сроков бесплатная