Калькулятор систем линейных уравнений (СЛАУ)

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Крамера до 8 неизвестных

Каждое уравнение — в отдельной строке: коэффициенты при неизвестных и свободный член через пробел. Например, 2x + 3y − z = 5 записывается как «2 3 -1 5». Можно до 8 неизвестных

Расширенная матрица системы

Пример расчёта

Единственное решение

x = 2, y = 3, z = −1

Система2x + y − z = 8; −3x − y + 2z = −11; −2x + y + 2z = −3

Ранг3 из 3 неизвестных

Определитель Δ−1

Метод КрамераΔx = −2, Δy = −3, Δz = 1; x = Δx ÷ Δ

Проверка подстановкойвсе уравнения верны

Шаги метода Гауссапереставили строки 1 и 2; R2 − (−0,666667)·R1; R3 − (0,666667)·R1; переставили строки 2 и 3; R1 − (−0,6)·R2; R3 − (0,2)·R2; R1 − (12)·R3; R2 − (3,333333)·R3

Ход расчёта и таблица

Метод Гаусса: матрица приведена к диагональному виду, x = 2, y = 3, z = −1

Решение

Неизвестная	Значение	Дробью
x	2	2
y	3	3
z	−1	−1

Калькулятор предоставлен Calcputer — формулы и ход расчёта открыты